ENADE 12

Questão (Mantenedores): Em uma empresa com uma grande rede de computadores, constatou-se que 25% dos computadores tiveram defeito na memória, 15% no HD e 10% na memória e HD ao mesmo tempo. Um computador desta rede é selecionado aleatoriamente. Se ele deu defeito no HD, a probabilidade de ele ter tido defeito na memória é:

a) 1/3

b) 4/3

c) 2/3

d) 0,1

e) 0,11

A solução:

Vamos considerar os conjuntos:

M= {computadores da rede que deram defeito na memória} e Q = {Computadores da rede, que deram defeito no HD}.

Temos que :  P(M) = 0,25 ; P(Q) = 0,15 e P(M∩Q) = 0,10 logo,

Cuja resposta é C.

LEMBRETE: Probabilidade condicional.

ENADE 11

Questão(Mantenedores) De uma matriz quadrada  de ordem n , retirando as possíveis (n - 2) linhas e (n -2) colunas, extraimos 225 determinantes de segunda ordem. O número de linhas da matriz é  :

a) 2

b) 3

c) 6

d) 4

e) 5

A solução :

Extraímos matrizes 2 x 2 desta n x n, suprimindo  n - 2  linhas e n - 2 colunas, temos :

Assim , obtém-se :

Logo,



o que no leva a alternativa C

LEMBRETE :

ENADE 10

Questão(Enade) - Assinale a opção que contém o sistema de inequação que determina a região triangular PQR desenhada abaixo :



A solução :

A semi reta:

Escolha o ponto teste (1, 1).

A partir daí, concluímos que :

 

 levando-nos a opção E).

LEMBRETE :

1. A equação y = ax + b

2. Para decidir se um ponto está abaixo ou acima de uma reta. substitua o valor da primeira coordenada em ax + b e através do sinal tome a decisão.

ENADE 09

Questão(Mantenedores). Considere a função f: R → R definida por f(x) = 2x⁴ – 8x + 1. Com relação ao gráfico da função, podemos afirmar que :

I. A reta tangente ao gráfico da função é paralela ao eixo dos x no ponto (1, -5)

II. O gráfico da função assume um ponto de máximo relativo em (-1, 11)

III.O ponto (1, -5) é ponto de mínimo relativo

Então qual das afirmações é verdadeira

a) Somente I é verdadeira

b) Somente II é verdadeira

c) II e III são verdadeiras

d) I e III são verdadeiras

e) I e II são verdadeiras

Solução:

Calculando a primeira derivada e igualando a zero, temos

f′(x) = 8x³ – 8 \ 8x³ – 8 = 0 (eq.1)

resolvendo a equação(eq.1) obtemos o valor de x = 1 e substituindo na função f(x), encontramos o ponto crítico (1, f(1)) = (1, -5). Neste ponto a reta tangente é paralela ao eixo x, e, é o ponto de mínimo do gráfico, para justificar este fato, basta calcularmos a derivada segunda em x = 1 e ver que : f″(1) > 0. Logo, a alternativa D é verdadeira.

ENADE 08

Questão (Mantenedores): Dada a função f(t) = (1/2) t²+ t + 1 e as afirmações:

I-  A taxa de variação de f(t) em t = 1 é 5/2
II- A função é decrescente em t <  - 1
III- A área abaixo do gráfico  de f(t), entre 0≤ t ≤1 e as retas t = 0 e t = 1 é 5/6 unidades de área,

Podemos concluir que:

a)      I e II são falsas;

b)      I é falsa; II e III verdadeiras

c)       I é  verdadeira e III é falsa;

d)      Todas são falsas

e)      Todas são verdadeiras.

A solução:

Logo, a taxa de variação em :

f é decrescente e :

Assim, I é falsa, II e III são verdadeiras. Portanto,  o item b) é a resposta.

LEMBRETE:

(a) A taxa de variação de f(t) em t = t_o é f'(t_o);

ENADE 07

Questão (Mantenedores): Assinale a proposição logicamente equivalente a :













A Solução :



Portanto, a alternativa correta é a B, esta questão também poderá ser  resolvida pela tabela-verdade, porém demandaria tempo.

Lembrete :

Para resolver esta questão aplicamos as propriedades da álgebra booleana realizando as transformações devidas para obtenção da resposta correta, a saber :

ENADE 06

Questão (Mantenedores): Em um processo seletivo, um candidato precisa responder 8 de 10 questões, sendo as 3 primeiras obrigatórias a todos. O número de alternativas que ele tem para compor a prova é:


a) 12

b) 20

c) 21

d) 45

e) 54

A solução:

Se o candidato responde as 3 primeiras, então ele pode escolher as outras 5 entre as 7 últimas questões. Logo temos:

Maneiras de forma, que  C)  é a resposta procurada.

Lembrete: O caso é combinação, e

ENADE 05

(Mantenedores) – Em um computador, após registrado sua temperatura (interna) durante um mês, registrou temperatura média de 40° C e desvio padrão 2° C Considerando que a variável aleatória temperatura (T) está normalmente distribuída , qual a probabilidade da temperatura interna deste computador estar entre 38 C° e 45 C°, é:

a) 0,1524

b) 1,524

c) 0,835

d) 0,4937

e) 0,3413

A Solução:

Seja p a probabilidade solicitada. Temos :

1) Padronizando

38° C e 45° C em unidade padrão é :

2) p = P(38 ≤ T ≤ 45) = P(-1 ≤ z ≤2,5) = P(-1 ≤ z ≤ 0) + P(0 ≤ z ≤ 2,5) = 0,3413 + 0,4937 = 0,835

Cuja resposta é item C.

Lembrete :
1. Padronizando :

onde, m e s são, respectivamente a média e o desvio padrão.

2.[-1 ; 2,5] = [ -1 , 0]È[ 0 ; 2,5]

ENADE 04

Questão (Mantenedores) – Um programador pesando 65 kg, após horas exaustivas de trabalho, parou para fazer um lanche consumindo: 1 copo de iogurte com mel (170 cal); 1 fatia de queijo coalho (72 calorias); 1 pão francês pequeno (68 calorias) e 1 hamburguer de soja (190 calorias). Segundo os neurocientistas, o cérebro humano responde por cerca de 2% do peso de uma pessoa, e consome de 20% a 25% da energia obtida através da alimentação, para funcionar corretamente. Dentro deste quadro, podemos afirmar que para este programador o peso do seu cérebro e a energia consumida pelo seu cérebro, com relação a este lanche, é por volta de:

a) 0,13 kg e de 10  à 25 calorias

b) 0,13 kg e de 10 à 250 calorias

c) 1,30 kg e de 100  à 250 calorias

d) 1,30 kg e de 10  à 25 calorias

e) 13 kg e de 100  à 250 calorias

A solução :

O peso do programador é 65 kg, logo o peso do seu cérebro é :

Energia consumida: 170 + 72 + 68 + 190 = 500 calorias





Logo, a energia consumida pelo cérebro está entre 100 à 250 calorias.

LEMBRETE: n por cento de x , n% de x, corresponde em valor ao número :