A Matemática, o Ensino e o Professor Elon Lages Lima

Parte II

     Ainda sobre o Ensino da Matemática......

     Há uma mudança continuada que se processa tanto nas condições da sociedade, quanto na própria Matemática.As teorias matemáticas são usadas como apoio a novas descobertas e em aplicações em outras áreas do conhecimento. Estas mudanças devem refletir também no Ensino, sendo uma forma de  preparar tanto  os jovens para a vida moderna, quanto a nação para o futuro. É importante que os professores procurem explorar que a Matemática é:

• Um eficaz instrumento na solução de problemas nas várias áreas do conhecimento,  pois dispõe de um inesgotável repertório de modelos abstratos que podem ser usados nas mais diversas situações concretas.
• Uma linguagem precisa e geral, tão bem sucedida, que o fato de poder exprimir princípios científicos por meio dela, é uma prova do estado avançado dessa Ciência.

     Já o uso dos computadores no Ensino da Matemática é muito mais eficiente a partir de 15 ou 16 anos, em cujos currículos tal uso realmente justifica, de acordo com a experiência efetuada no Japão.  Nos anos iniciais de escolarização é mais importante fortalecer os hábitos de autodisciplina, trabalho, organização, esforço e imaginação, o que se faz melhor sem o uso de computadores.

     No que diz respeito à Matemática, a importância do computador é imensa, mas é necessário ter em conta seus limites. Ela é bem maior em Matemática Aplicada, onde permite efetuar com enorme rapidez cálculos que seriam impensáveis concluir sem o uso da máquina. Na Matemática, em geral,  o computador contribuiu para divulgar e expandir o uso do método experimental, que consiste em constatar, mediante verificações numéricas ou gráficas,  a validez de uma conjectura numa grande quantidade de casos particulares, a fim de adquirir a certeza de sua verdade. Esse tipo de utilização do computador tem caráter meramente preliminar. A verificação de milhões de casos particulares de um teorema não significa necessariamente que esse teorema seja verdadeiro. Lembramos que, a formação matemática dos jovens deve dar prioridade ao seu desenvolvimento mental. A máquina deve ser colocada em seu devido lugar quando for necessária, não como um substituto para o cérebro.

     Concluindo, sugerimos novamente a leitura do livro Matemática e Ensino do Professor Elon Lages Lima, que pode ser adquirido através do endereço eletrônico vendaslivros@sbm.org.br

    

A Matemática, o Ensino e o Professor Elon Lages Lima

Sugerimos leitura obrigatória para educadores e pais de alunos.

O Professor Elon Lages Lima, Matemático, cientista da Matemática e educador, é reconhecido internacionalmente pelos seus trabalhos, entre estes citamos artigos científicos e de divulgação, livros em todos os níveis, orientações e pareceres técnicos, além de palestras e cursos, ministrados em várias instituições no Brasil e no exterior. Quando o assunto discutido é Matemática versus Ensino no Brasil, o nome deste Professor está presente, pois ele é um dos principais responsáveis pelo impulso que a Matemática no Brasil, teve nas últimas décadas.

Vamos aqui citar opiniões deste Professor, escritas no livro de sua autoria "Matemática e Ensino",(entrevista ao Jornal do Brasil) publicado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM):

JB: Por que o Ensino da Matemática vai tão mal?

Elon: Todo o Ensino vai mal.

JB: Mas o da Matemática vai pior....

Elon: Entre muitas coisas más, uma delas é sempre pior do que as outras.

JB: Há alguma motivo para a Matemática ir pior?

Elon: Há vários.

JB: Um dos motivos seria o fato da Matemática ser mais difícil?

Elon: Não. Qualquer criança cuja capacidade mental lhe permita aprender a ler e escrever é também capaz de aprender a Matemática que se ensina a nível fundamental (até o nono ano). De forma geral, todas as matérias que se ensinam apresentam o mesmo grau de dificuldade e nenhuma delas exige pendores, habilidades ou talentos para aprendê-las.

JB: Vamos focalizar a Matemática?

Elon: Sim. Ao contrário das demais matérias que se estudam na escola, que se referem a objetos e situações concretas, a Matemática trata de noções e verdades de natureza abstrata. Aliás, essa é uma das razões da sua força e sua importância. A afirmação 2x5=10 tanto se aplica aos dedos de duas mãos, quanto aos jogadores que disputam um jogo de basquete. A generalidade com que valem as proposições matemáticas exige precisão, proibe ambiguidades e por isso requer mais concentração e cuidado por parte do estudante. Por outro lado, o exercício dessas virtudes durante os anos de escola ajuda a formar hábitos que serão úteis no futuro. A perseverança, a dedicação e a ordem no trabalho são qualidades indispensáveis para o estudo da Matemática. Note-se que não se trata de talentos e que não se nasce dotado delas.

JB: Então, afinal de contas, a Matemática é mais difícil?

Elon: Se o fato de exigir empenho, atenção e ordem significasse ser mais difícil, a resposta seria sim. As idéias e regras matemáticas no nível que estamos considerando são, porém, todas extremamente simples e claras, bem mais simples e claras, por exemplo, do que as regras da crase (ou mesmo do que a lei do impedimento no futebol). Por isso, continuo afirmando que, toda pessoa de inteligência média, sem talentos ou pendores especiais, pode aprender toda a Matemática ensinada até o nono ano, desde que esteja disposta a trabalhar e tenha uma orientação adequada. Aqui já temos dois dos motivos para o mau resultado no ensino da Matemática: pouca dedicação aos estudos por parte dos alunos (e da sociedade que os cerca, a começar pela própria família) e despreparo dos seus professores nas escolas que frequentam.

Finalizamos, esta parte, com as afirmações do Professor Elon de que, a Matemática é importante porque é exata, geral e se ocupa das noções mais básicas da vida humana: número e espaço. Quanto ao ensino, não há mistério nem milagre. O bom professor é aquele que vibra com a matéria que ensina, conhece muito bem o assunto e tem um desejo autêntico de transmitir esse conhecimento, portanto se interessa pelas dificuldades de seus alunos e procura colocar-se no lugar deles, entender seus problemas e ajudar a resolvê-los. Não há fórmulas mágicas para ensinar Matemática, a não ser o esforço honesto e o trabalho persistente. Não só para aprender Matemática, mas para tudo na vida. Concluímos sugerindo a todos a leitura do livro.

Fonte: matemática e Ensino; SBM; Elon Lages Lima

Endereço para aquisição: vendaslivros@sbm.org.br

Projeto em Andamento

          Encontra-se em fase final de preparação o livro Matemática Básica para Universitários com Tecnologia, com os tópicos: Polinômios e Operações; Gráficos Computacionais - WINPLOT; Funções definidas por Partes, trigonométricas e periódicas; Números Binomiais - Binômio de Newton; Introdução à Estatística e a Probabilidade; Estatística Computacional - WINSTATS; Matrizes e Determinantes; Matrizes Computacionais - WINMAT; Lógica Matemática; Áreas e Volumes Geométricos mais usuais. Este livro é um prosseguimento do livro já publicado Matemática Elementar para Universitários, além de uma preparação a Matemática do Ensino Superior. Encontra-se também, em fase inicial um Curso de Nivelamento a distância, baseado nestes volumes.

Problemas e Soluções -02

Questão (Mantenedores): Dois conjuntos tem 3 e 8 elementos, respectivamente. O número de elementos que podem ter sua união e sua intersecção são, respectivamente:


a) 11, 10, 9, 8 e 0 , 1, 2, 3
b) 11, 10, 9, 8 e 1, 2, 3
c) 11, 10, 9 e 0, 1, 2, 3
d) 11, 10, 9 e 1, 2, 3
e) 11 e 5

A solução:

Opções : A Ç B = Æ, então n(A Ç B) = 0 ;  n(A Ç B) = 1;  n(A Ç B) = 2 e n(A Ç B) = 3 e consequentemente n(AÈ B) = 11 ; n(A È B) = 10; n(A È B) = 9 ; n(A È B) = 8 .

Logo, a resposta é letra A) .

LEMBRETE: n(A) é o número de elementos no conjunto A.