terça-feira, 13 de maio de 2014

HOLOGRAFIA E O FUTEBOL






“halos” (todo ou inteiro) e “graphos” (sinal ou imagem)
 
 
  A palavra holografia é proveniente do grego. Holografia
é uma espécie de fotografia tridimensional que usa a
propriedade ondulatória da luz enquanto método de
registro “integral” da informação, posto que considera
tanto o relevo quanto a profundidade das imagens.

A holografia foi concebida teoricamente em 1948 pelo físico húngaro Dennis Gabor, agraciado com o prêmio Nobel de Física em 1971 por esta criação. No entanto, somente a partir dos anos 1960, com a invenção do laser, foi possível executar a técnica. Em 1967, o físico russo Yu DNISYUK conseguiu fazer hologramas visíveis sob a luz comum, o que antes era necessário o laser, tanto para ser produzida quanto para ser vista.

Já está em andamento o acúmulo de tecnologia para transmitir futebol por holografia, onde não há tela comum como a presença da televisão ou cinema. Imagine-se comprando um ingresso para assistir a uma partida do seu time favorito no estádio da sua cidade: toda a movimentação da partida transcorrerá dentro do gramado a sua frente, incluindo os jogadores, juízes, sons, dribles, tudo em tamanho real e tempo “real” (pode-se admitir um “delay” de alguns segundos, considerando-se o volume de informações digitais que transitarão). No entanto, a partida ao vivo está ocorrendo há milhares de quilômetros da sua cidade... Certamente, muito melhor que enfrentar as brigas de torcida nos grandes centros urbanos, além do marasmo do sofá com as narrações irritantes de algumas transmissões televisivas...

quarta-feira, 7 de maio de 2014

O INFINITÉSIMO




                É frequente nos livros de Cálculo e em sala de aula, a presença da palavra  infinitésimo, principalmente quando o assunto versa sobre limite ou derivada. O primeiro a usar foi Arquimedes, depois Newton e Leibnitz ao desenvolver o Cálculo Diferencial. Esta palavra no dicionário Aurélio encontra-se definida por: “quantidade variável que tende a zero”. Este conceito usado em Matemática é colocado de forma mais precisa como: “é uma quantidade diferente de zero, mas menor em valor absoluto, que qualquer outra quantidade real”. Nos textos atuais, é com frequência representada pela letra grega épsilon minúsculo (e), acompanhada da frase: “(e) épsilon é uma quantidade tão pequena quanto se queira, isto é, uma quantidade cujo limite é zero”.

Fonte: Revista Cálculo; edição 25; 2013

segunda-feira, 7 de abril de 2014

Os Símbolos, a Matemática e o Desenvolvimento




                A  história documentada comprova que, os progressos culturais e científicos usaram e abusaram do uso dos símbolos. A história da civilização pode ser vista como a história da introdução de símbolos cada vez mais sofisticados e representativos  pelo homem. À medida que as ideias aplicadas de cada área se desenvolvem, os símbolos utilizados tornam-se progressivamente abstratos.
                Quando os conceitos a que se referem os símbolos são de natureza  essencialmente quantitativa, estes símbolos e suas relações são estudadas no contexto da Matemática.  A Matemática apresenta um contexto sistemático, dentro dos quais as relações quantitativas podem ser estudadas. Na Matemática Pura, as definições, os  axiomas e as hipóteses são estabelecidas de maneira precisa sob a forma simbólica e a análise procede por dedução, para se obter conclusão. A Matemática Aplicada difere da Pura num aspecto importante: na Pura os símbolos representam conceitos abstratos cujas propriedades são determinadas por definição, já na Aplicada, vários símbolos representam variáveis presentes no mundo real, e suas propriedades são determinadas por observação, o que é comum na Tecnologia.

Fonte: Weber, Jean; Matemática; Editora Harbra

quarta-feira, 12 de março de 2014

Variáveis, Constantes e Parâmetros



Variáveis, Constantes e  Parâmetros
                Em tecnologia e na Matemática, há dois tipos de quantidades: as constantes e as variáveis. Uma constante é uma quantidade cujo valor não muda em um problema particular. Uma constante absoluta tem o mesmo valor em todos os problemas, já uma constante paramétrica ou parâmetro tem o mesmo valor em cada problema, mas podem assumir valores diferentes em problemas diferentes.
                Uma variável é uma quantidade que assume diversos valores em um problema particular, e pode ser contínua ou discreta. A contínua pode assumir qualquer valor em um intervalo de números reais, já a discreta é a que assume valores em um domínio enumerável.
                Assim, em cada problema, podem existir:
1.       Constantes absolutas que tem sempre o mesmo valor; tais quantidades são números ou símbolos denotando números como pi e a constante de Euler(e);
2.       Constantes paramétricas tem o mesmo valor em cada problema dado, mas podem ter valores diferentes em problemas diferentes, tal como a velocidade média, temperatura média;
3.       Variáveis assumem todos os valores significativos para o problema. Tais quantidades podem variar discretamente ou continuamente, e podem estar restritas, por exemplo, a valores não negativos.
Fonte: Weber, Jean E.; Matemática – Editora Harbra.

quinta-feira, 20 de fevereiro de 2014

Quem Ganha na Mega Sena?




                A Matemática não mente e não engana. Vamos responder a pergunta, baseado nos atos que descreveremos a seguir:
ATO 1
Este jogo consiste em escolher 6 números de 1 à 60 e ganham o maior prêmio aqueles que acertarem os seis números sorteados pela Caixa econômica Federal (esta é a chamada aposta mínima).

ATO 2
                Vamos calcular a probabilidade de um jogo simples ser o vencedor (acertar todos os números sorteados). O número de combinações de seis números de 1 a 60 de acordo com a Análise Combinatória é igual a 50.063.860 (cinquenta milhões e sessenta e três mil e oitocentos e sessenta unidades).
                Assim a probabilidade de você ganhar é 1 dividido por 50.063.860, isto é, se em uma grande caixa tem 50.063.860 bolas pretas e uma bola marrom, após misturarmos as bolas você sem ver as bolas retira uma da caixa e esta é marrom. Esta é sua chance de ter sucesso.

ATO 3
                De tudo que os brasileiros apostam na Mega Sena, 67,8% fica com Governo e 11,27% vai para os ganhadores, isto é, para os apostadores que acertarão os números sorteados.

                O que podemos concluir, após análise desses atos?