Feijão com Arroz: Garantido

                Se acontecer um desastre com o nosso planeta e perdermos todas as sementes em preparação, as  prontas para o cultivo e as cultivadas, ficaremos sem o nosso feijão com arroz?

                Vamos aos fatos. Na Noruega está instalado um Banco Internacional de Sementes de espécies vegetais de todo o mundo. O local fica em um túnel de 120 metros de comprimento, a 70 metros de profundidade, onde a temperatura é de menos 18 graus centígrados, de forma que as características contidas no DNA das sementes, são mantidas intactas por até 200 anos, em condições de germinar quando descongeladas.

                Este cofre, localizado mais precisamente nas montanhas geladas da Ilha de Svalbard, abriga milhões de amostras de sementes cultivadas pelo ser humano, sendo assim uma despensa garantida para a humanidade, pois em caso de uma catástrofe mundial que dificultem a sobrevivência em função da falta de alimentos, as pessoas poderão ter acesso a este banco.

                A EMBRAPA, Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária, já enviou para este banco, várias sementes do Brasil, entre elas a do feijão e do arroz.

Fonte: Laboratório de Sementes Florestais; Universidade do Oeste do Pará.

Memorizar ou Não a Tabuada?

                O controle de imediato da tabuada não serve apenas para fazer as contas de uma feira livre ou para conferir o troco com agilidade.

Pesquisadores da Western University, em Ontário (Canadá), fizeram a seguinte experiência:  um grupo de estudantes foi  colocado para fazer cálculos mentais simples envolvendo adições e multiplicações, enquanto fotografavam seus cérebros com aparelhos de ressonância magnética. Então cruzaram estes  dados obtidos com as imagens, com as notas de cada aluno nos exames de Matemática do PSAT ou NMSQT (National Merit Scholarship Qualifying Test), prova esta aplicada a estudantes do colegial nos Estados Unidos. Notaram nestas imagens que, alguns alunos quando faziam contas elementares (como, por exemplo, 5+2=7; 3x6=18), ativavam uma região  do lado esquerdo do cérebro que recupera memória, isto é, procuravam na memória um resultado já conhecido. Outros usavam outra região responsável por processar quantidades numéricas, isto é, eles realmente faziam a conta, e gastavam mais energia com essas contas. Verificaram também que, em média os estudantes que recorriam a memória (primeiro grupo citado) obtiveram um desempenho melhor no PSAT, de acordo com as correlações estatísticas aplicadas nos dados experimentais.

Um neurocientista membro da equipe, resumiu dizendo que, “Entre os estudantes do ensino médio, aqueles que adotam técnicas (macetes) de resolução de problemas para tratar com somas e multiplicações simples, tiram notas mais baixa no PSAT, já os que usam o cérebro para recordar conhecimentos antigos tiram notas mais altas”.

Fonte: Revista Cálculo. Edição número 26; 2013

Comentário: Nós do blog compartilhamos com essa ideia.

Álgebra Vetorial e o Voo de um Helicóptero

Uma empresa de transporte necessita levar um orgão para transplante, de um edifício até um hospital, ambos com heliporto. Por questões técnicas o tempo necessário para este percurso, não deve exceder 12 minutos. Colocando a origem do sistema de coordenadas no ponto central do heliporto de partida, para atingir o hospital de maneira mais rápida, o voo deve ser feito de forma retilínea na direção do vetor (1,1,1), percorrendo um distância de 12.600 metros para chegar ao destino, O helicóptero contratado desenvolve uma velocidade média(escalar) de 1260 metros por minutos.Nestas condições, a tarefa será executada com sucesso?.

As solução :

O vetor unitário

dá a direção do voo retilíneo.

A posição do helicóptero em um instante t contado após a partida é :

Assim,

Para ||s(t)|| = 1260 metros, obtemos t  =  10 minutos.  Concluímos que a tarefa é cumprida com êxito.

Sobre o Prêmio Nobel

                Este prêmio é concedido há 44 anos a figuras ilustres em várias áreas do conhecimento. Recentemente foi amplamente divulgado pela imprensa que, dois economistas americanos ganharam o Prêmio Nobel de Economia de 2012 em razão de seus estudos sobre os mercados econômicos. Na verdade estes economistas não ganharam o Prêmio Nobel e sim o Prêmio do Sveriges Riksbank (Banco Central da Suécia) criado em homenagem ao cientista Alfred Nobel. No testamento de Nobel ele ordenou a criação de cinco prêmios: Física, Química, Medicina, Literatura e Paz.

Fonte: Superinteressante – janeiro 2013

A partícula de Deus

          No dia 4 de julho de 2012, os cientistas da Organização Europeia para Pesquisa Nuclear (CERN), comunicaram a descoberta da partícula subatômica Bóson de Higgs, considerada fundamental para entender a origem do universo e a formação da matéria. Este feito é considerado por alguns cientistas de importância muito maior do que o homem ter ido à Lua.

          A partícula Bóson de Higgs recebeu este nome em homenagem ao físico Peter Higgs, o qual previu teoricamente a existência desta partícula em 1964. Estes bósons transferiram massa para outras partículas fundamentais que compõem as matérias, após o Big Bang (graças ao Higgs você não é um raio de luz).

          Fora da comunidade científica, o Bóson de Higgs é conhecido como Partícula de Deus, alcunha dada pelo físico Leoir Lederman, devido ao fato desta partícula permitir que as demais possuam diferentes massas, fato semelhante a Torre de Babel. Para finalizar, esta descoberta viabilizará o desenvolvimento de tecnologias que poderão ter aplicação prática como por exemplo nos equipamentos de diagnóstico clínico.

Fonte: Sociedade Brasileira de Física

Seu sapato, a Matemática e Sua Idade

                Tem uma boa audiência as chamadas pegadinhas televisivas apresentadas pelas principais operadoras de televisão. Vamos apresentar  uma pegadinha matemática que permite, a partir do número do seu sapato, indicar sua idade.

A PEGADINHA

•        Pegue o número do seu sapato e multiplique por 5; digamos que o número seja 39; temos:            39 . 5  = 195

•          Some a esse total 50; 195 + 50 = 245

•       Depois multiplique por 20; 245 . 20 = 4900

•          Some ao total 1013; 4900 + 1013 = 5913

•     Diminua o ano de seu nascimento; 5913 – 1949 = 3964

•         Pronto: os dois primeiros dígitos constituem o número do seu sapato (39), e os dois últimos dígitos formam a sua idade (64).

A EXPLICAÇÃO

Coloque i para a idade,  s o número do seu sapato e anoN para o ano do seu nascimento. Para o exemplo abordado na pegadinha, i = 64; s = 39 e anoN = 1949.

Temos:

(*) 2013 – anoN = i;

 logo  

100s + 2013 – anoN = 100s + i

Mas

100s + i = si

Para o exemplo, 100 . 39 + 64 = 3900 + 64 = 3964.

 Assim, 100s + 1000 + 1013 – anoN=si , ou seja, 

(**) (5s+50). 20 + 1013 – anoN = si

As equações (*) e (**) são as mesmas, mas escritas de forma diferente. A equação (**) tem a leitura: multiplique o número do seu sapato por 5 e ao resultado some 50. A este resultado some 1013, e a seguir subtraia do ano do nascimento. O número obtido é composto pelo número do seu sapato e sua idade respectivamente.

ATENÇÂO: Se você for usar a pegadinha no ano 2014, some 1014 e não 1013.

Cálculo de Derivada e Integrais passo-a-passo com Wolfram|Alpha Widgets.

Para o cálculo dos elementos da Matemática descritos no título, utilizamos técnicas e propriedades pertinentes ao problema a ser resolvidos. Calculamos e transformamos o problema em outro equivalente(mesmo resultado) através das regras e das propriedades da função envolvida.

Você deve primeiro procurar resolver os problemas sem os recursos computacionais e após a tentativa, usar os recursos computacionais para conferir a sua solução e/ou respostas. De forma a facilitar o aprendizado do Cálculo  de  Derivada e Integrais, disponibilizamos neste ambiente o Wolfram|Alpha Widgets, que servirá para conferir a sua solução ou mostrar os passos que você não percebeu. Procedendo, você obtém  uma aprendizagem mais sólida dentro de uma metodologia ativa do aprender através do fazer e conferir.

O Wolfram|Alpha Widgets que você necessita para executar estas tarefas de forma computacional encontram-se abaixo do perfil(foto) dos mantenedores deste blog, a direita deste texto. Nestas janelas tem espaço para você colocar a função do seu interesse, obedecendo a sintaxe apropriada para o Wolfram|Alpha Widgets, o qual disponibilizamos a seguir :

Função	y = ax + b	y  = xn	y = | x |			y = cos(x)	y = sen(x)		y = ln(x)
Digitada	a*x  + b	x^n	abs(x)	sqrt(x)	x^(1/n)	cos(x)	sin(x)	exp(x)	ln(x)	log(a,x)

Lembrando que :

*  = Multiplicação

/    = Divisão

+   = Soma

-    =  Subtração

^   =  Exponenciação

sqrt(x)= Radiciação – o x é número ou a função que estará dentro da raiz, ele estará sempre entre do parenteses

Assim que digitar a sua função, clique em  "SUBMIT" e uma nova janela aparecerá em sua tela com a resposta, se desejar os passos dados para encontrar a solução, clique em "step-by-step solution".

Bons Estudos e Sucesso!!!