JUBILEU DE OURO - DM / UFPB

Prezados Leitores,

O Departamento de Matemática da Universidade Federal da Paraíba tem o prazer em convidá-los para participar da solenidade de comemoração do Jubileu de Ouro do DM-UFPB que será realizada no dia 30 de setembro de 2011. Na ocasião, teremos palestras do Professor Luís Adauto Medeiros (UFRJ) e dos Professores e ex-alunos do DM-UFPB: Aldo Bezerra Maciel (UEPB), Jorge Herbert de Lira (UFC), Orlando Stanley (USP) e Pablo Braz e Silva (UFPE). As atividades serão distribuídas durante todo o dia e, no final, haverá um coquetel. Abaixo segue a programação completa. Contamos com a presença de todos.


09:00 - 09:30 -- Solenidade de abertura

09:30 - 10:10 -- Palestra: Professor Luís Adauto Medeiros (UFRJ)

10:10 - 10:30 -- Coffee Break

10:30 - 11:10 -- Palestra: Professor Orlando Stanley Juriaans (USP)

11:10 - 11:50 -- Palestra Professor Aldo Bezerra Maciel (UEPB)



15:30 - 16:10 -- Palestra: Professor Pablo Braz e Silva (UFPE)

16:10 - 16:50 -- Palestra: Professor Jorge Herbert de Lira (UFC)

17:00 -- Coquetel de encerramento


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Fágner Dias Araruna

Universidade Federal da Paraíba

Departamento de Matemática

Tecnologia da Informação, Música e a Educação Especial

Melodia, Harmonia e Ritmos formam os elementos fundamentais da música, com estudo tradicionalmente dividido em Teoria Musical e Solfejo.A execução de uma obra musical é realizada pela leitura das figuras presentes na partitura, o que requer do instrumentista um domínio na teoria musical, podendo este distinguir, em frações de segundos, a tonalidade da nota, o ritmo a ser seguido e, em alguns momentos, os comandos do regente. Porém, alguns, por maior domínio instrumental que possuam, acabam sempre por desafinar. A causa não se dá, na maioria dos casos, pela falta de dedicação no estudo da teoria musical ou da qualidade do instrumento utilizado, e sim pela falta do estudo básico do solfejo [Schubert 1966], uma vez que a teoria musical compreende a relação entre a simbologia e a prática musical; rodeada por métrica e regras, essa bem aceita pela maioria dos músicos, enquanto que a prática do solfejo, que normalmente sofre uma repulsão por parte dos estudantes não é tão acatada e decantada pelos iniciantes da musica.

Embora a leitura musical seja de grande importância para a formação musical, os alunos iniciantes apresentam certa dificuldade no aprendizado da música através de uma metodologia rígida. Porém, quando tratamos de crianças com deficiência, de conduta típica ou de altas habilidades, a abordagem através de recursos pedagógicos e metodológicos específicos promovem uma melhora didática de ensino [Glat e Nogueira 2002].

A introdução da Tecnologia da Informação como estímulo no meio da educação especial permite repensar o modelo tradicional da sala de aula, o que exige considerável atenção voltada à qualidade da educação, ao papel do professor e para as pessoas com necessidades especiais, as quais constantemente vivenciam práticas exclusivistas [Beck 2007]. A aplicação de recursos computacionais, sejam eles hardware ou software, promovem a acessibilidade, o poder crítico e o estímulo do trabalho em grupo, oferecendo aos participantes a descoberta do “outro”, de suas limitações e da sua interação com universo sociocultural, valorizando principalmente a condição da pessoa humana [Glat e Nogueira 2002].

Dentro desta premissa, é importante que os educadores reconheçam sua função como mediadores e estimuladores da investigação, do descobrimento e da construção do conhecimento pelo aluno com a utilização de recursos inovadores. Como ressalta Beck (2007) ao dizer que “os estímulos que cada indivíduo recebeu, quando criança, irão influenciar na elaboração do conhecimento, impulsionando-o a novas buscas”.

Colaboração :

Lisieux Marie Marinho dos Santos Andrade/Bacharel de Ciência da Computação/UNIPÊ

Mestranda da Universidade Federal da Paraíba – UFPB

Referências:

Beck, F. L. (2007) “A Informática na Educação Especial: interatividade e representações sociais”, Caderno de Educação - FaE/PPGE/UFPel, no. 28, p. 175 -196.


Cardoso, B., e Mascarenhas M. (1973), Curso Completo de teoria Musical e Solfejo - vol. 1, Irmãos Vitale, 8ª edição.

Schubert, G. (1966), Método Expositivo de Teoria Musical, Record, 1a edição

ENADE 03

Questão (Mantenedores): Em um campeonato de futebol, em uma partida, um time tem probabilidade 0,5 de vencer (V), 0,3 de perder (P) e 0,2 de empatar (E). Este time joga duas vezes. O número de elementos no espaço amostral associado a esta experiência, e a probabilidade deste time vencer pelo menos uma vez, são respectivamente:

a) 9 e 0,75

b) 7 e 0,75

c) 9 e 0,70

d) 7 e 0,70

e) 7 e 0,75

A solução: O espaço amostral S = { VV,VP,VE,PV,PP,PE,EV,EP,EE } e

p(VV) = p(V) × p(V) = 0,25

p(VP) =  p(V) × p(P) = 0,15 = p(PV)

p(VE) = p(V) × p(E) = 0,10 = p(EV).  Logo,  p(VV) +  p(VP) +  p(PV) + p(VE) + p(EV) = 0,75.

Assim, a resposta é a).

LEMBRETE: O resultado das partidas são independentes.

Agregando Valor ao Comércio com A Gestão da TI

Para um mercado cada vez mais competitivo e com clientes exigentes, é fundamental que as empresas ofereçam produtos e serviços completos. Isto é, com alta qualidade, num espaço de tempo cada vez menor e com custos mais acessíveis. A Tecnologia da Informação aparece neste contexto como um fator diferencial para otimizar os processos das organizações junto aos seus clientes e fornecedores.

Usualmente, a Tecnologia da Informação se concentrava em trabalhar os processos administrativos das organizações. Isto mudou. Diversas são as tecnologias que implementam novas propostas administrativas ligadas a otimizar a comercialização de produtos e serviços. Recursos tecnológicos como soluções de GCS (Gerência da Cadeia de Suprimentos) viabilizam o acompanhamento e a troca de informações entre clientes, empresas e fornecedores. Soluções de GCS tornam possível otimizar estoques, acelerar vendas e evitar perdas na cadeia de produção.

Uma outra solução, o BI (Business Intelligence) coloca um banco de dados com indicadores críticos de todo o negócio à disposição de Gestor. Na área do comércio, o BI viabiliza consultas rápidas e flexíveis sobre vendas, pedidos e oportunidades de atuação da empresa para apoiar o processo de tomada de decisão.

São apenas dois pequenos exemplos do que vem por aí. Estes diferenciais profissionalizam o comércio, tornando cada vez mais impossível atuar competitivamente apenas usando o chamado "feeling empresarial" que é passado de geração para geração. O mercado é vasto em soluções, mas ainda existe um abismo entre o uso destas oportunidades tecnológicas com o que é visto funcionando nas organizações.

Surge então a figura do Gestor da Tecnologia da Informação. Um profissional que diminui o abismo entre oferta e demanda por TI nas organizações. O Gestor da TI tem a capacidade de unir o mundo tecnológico com o mundo dos negócios, utilizando uma linguagem comum, colocando a TI como parceira estratégica das organizações. Este é considerado pela IDG como um dos quatro profissionais mais demandados de TI para este ano, pois consegue explorar os potencias da TI em sua totalidade.

Colaboradores

Pedro Martiniano(Graduando em Gestão de TI - Unipê)

TI: A aliada invisível na segurança pública

Quando pensamos em Segurança Pública muitas coisas nos vem à mente como polícias, boletins de ocorrência, vigilância, seguranças, câmeras e afins. Poucos lembram daquilo que, no mundo moderno, a sustenta e é responsável direta pelo êxito ou fracasso no combate à criminalidade e à manutenção da paz e da segurança: as Tecnologias da Informação.

A Tecnologia da Informação hoje é suporte de quase todo o aparato de segurança pública da maioria dos países do mundo. E aqui não estamos falando apenas de computadores e boletins de ocorrência online, mas sim, da Tecnologia da Informação como parte central da logística e de operações de inteligência das polícias e agências de segurança ao redor do mundo cada vez mais conectado de hoje. Arriscamos a dizer que a TI É a inteligência!

E isso traz uma nova era que se descortina em nosso horizonte: assim como as vantagens que o desenvolvimento da tecnologia, da matemática, das ciências e da aplicação destas proporcionou a nossos ancestrais um potencial de desenvolvimento sem precedentes, assim, cá estamos, em pleno século XXI defronte à era do conhecimento onde a informação é um bem valioso e sua posse, difusão e interpretação representa um grande diferencial em comparação com tudo o que foi disponibilizado para as sociedades, indústrias e governos em sua evolução ao redor do mundo no passado.

Os ativos tecnológicos não representam mais um ônus governamental, mas sim, investimentos em infraestrutura e logística além de bem imprescindível para tomada de decisões dentro da Segurança Pública. O conhecimento adquirido via TI gradualmente vem se tornando a mola mestra da gerência de recursos dentro das polícias e agências de segurança.

Ressalta-se aqui algo que talvez passe despercebido da maioria: assim como a criptografia que jaz velada nos algoritmos dos programas, da sensível e fina matemática discreta que sustenta as Tecnologias da Informação em seu âmago, salienta-se que TI não é somente obtenção de software e aquisição de hardware. É, antes de tudo, gestão, é mudança de cultura, é reconhecer as facilidades que um smartphone(ou outro handheld) pode representar para atendimento de uma ocorrência policial na rua, é entender as coordenadas geográficas passadas para reconhecimento de uma região controlada por traficantes, enfim, é pensar globalmente nas vantagens competitivas que se obtém no advento da tecnologia no combate ao crime.

Esta gestão do conhecimento via tecnologia da informação permite, por exemplo, que um policial (ou qualquer outro agente de segurança pública) fácil e rapidamente consiga, via seu celular, informações online sobre suspeitos, sobre pessoas abordadas, sobre veículos e a ficha criminal de alvos ou organizações criminosas inteiras.

Muito se tem falado sobre a preeminência da prevenção do crime para que se evite a opressão e a repressão do mesmo antes que este aconteça. Para isso, o trabalho de pesquisa, de consulta, de acesso às bases de dados e de conhecimento, o aproveitamento matemático racional das estatísticas, o trabalho antecipado dos fatos e ocorrências, a necessidade da informação confiável no momento adequado são imprescindíveis para a efetiva prevenção aos delitos. Somente com a Tecnologia da Informação aplicada é que é possível a materialização destes objetivos. Seu bom uso passa impreterivelmente por um processo de mudança organizacional voltado para o fim a ser obtido.

Dentro das utilizações da TI aplicadas à Segurança Pública destacam-se atualmente algumas como a computação móvel, o geoprocessamento, a biometria, projetos de bases de dados e data mining, sistemas de informação judiciária, sistemas de identificação criminal e projetos de integração das operações de segurança.

Muitas outras áreas da TI ainda podem e provavelmente deverão em um futuro próximo serem aplicadas na Segurança Pública, as principais, no momento, seriam a virtualização, cloud computing, outsorcing de ativos de computação, redes neurais para reconhecimento de padrões e inteligência artificial aplicada à solução de crimes.

Tudo isso aliado à fundamental gestão humana são responsáveis por um futuro promissor para a área da Segurança o que é razão para ficarmos contentes com nossa aliada invisível, a TI e todo o suporte e ferramental matemático que a suporta. Que os bits e bytes da era da informação sejam cada vez mais e mais novas armas na luta contra a criminalidade e responsáveis por uma maior paz, incolumidade e sensação de segurança.

Edkallenn  Lima,  Pós-Graduado em Desenvolvimento Web  e Agente de Polícia Federal.

Escreve no http://professored.wordpress.com e no http://longedemais.zip.net.

Os aniversariantes e a desigualdade

Os aniversariantes e a desigualdade

Problema do aniversário : considere k pessoas numa sala. Qual a probabilidade de que, pelo menos duas pessoas, faça aniversário no mesmo dia e mês ? Qual é o valor mínimo de k, para qie este evento ocorra com probabilidade maior que 1/2.

A probabilidade é dada por :

(Bussab e Moretin, 127p).

Generalização : Considere uma variável aleatória a valor inteiro com distribuição uniforme entre 1 e n, e uma seleção de k ocorrências da variável aleatória, com k ≤ n. Qual a probabilidade P(n,k) de que ocorra pelo menos uma duplicata ? Qual o valor mínimo de k para que este evento ocorra, com probabilidade maior que 1/2 ? Este problema é o do aniversário com n = 365.Assim, podemos escrever :



(troque 365 por n na anterior)


Temos:

 

Logo,

A presença da desiguldade :

Assim,

Mas,

De forma que ,

O valor de k:

Queremos k mínimo tal que :

Logo, escrevemos :

Para k grande.

Finalmente,

Para o problema do aniversário, temos :

Logo, k = 23 e FELIZ ANIVERSÁRIO!

O irmão computacional :  O problema também este versão : considere uma função F, com 2^m possíveis saídas (saída de m bits). Se aplicarmos F a k entradas aleatórias, qual o valor de k para que haja pelo menos uma duplicata, isto é, F(x)=F(y) para algumas entradas x e y com probabilidade maior que ½ ?

 Neste caso :

de acordo com a solução anterior, substituindo n por 2^m .

Referências :

BUSAD E MORETIN. Estatística Básica. 5a edição

ENADE - 02

(ENADE) Com base em histórico de vendas de um certo produto, o Estatístico de uma empresa determinou que a comercialização desse item contribuirá para o lucro da empresa com um ganho de 30 mil reais, com probabilidade de 0,3; com um ganho de 8 mil reais, com probabilidade 0,5; e com uma perda de 5 mil reais, com probabilidade 0,2.

O lucro esperado da empresa com esse produto é:

a)10 mil reais       b) 11 mil reais          c) 12 mil reais         d) 13 mil reais            e) 14 mil reais

A solução:

Somando a probabilidades temos   :

0,3 + 0,5 + 0,2 = 1,

Fazendo ganho com sinal positivo, e perda com sinal negativo. Assim, o lucro esperado em mil reais é :

30  x 0,3 + 8 x 0,5 + (-5)   x 0,2  =  9 + 4 - 1 = 12,

isto é, lucro esperado é 12 mil reais, conduzindo ao item c).

LEMBRETE: O valor esperado de x₁,x₂,… ,x_n ocorrendo com probabilidade p₁,  p₂,…, p_n, respectivamente, e p₁+ p₂ + ⋯ +  p_n = 1, é o número x₁p₁+ x₂p₂ +⋯+ x_np_n.