Problemas e Soluções- 23

Questão (Petrobras 2012): Qual é o valor da integral

 

a)           b)          c)          d) -18         e) 0

Solução:

 

é a área abaixo da curva   entre [-3,3]. A curva é    , circunferência centrada na origem de raio 3, a metade pois   . A área é

Assim a resposta é     o item c)
Lembrete: Se  em [a,b] , então     é a área delimitada pelo gráfico de f(x), as retas x=a e x=b, além do eixo x.
Nota: É possível resolver esta integral com a substituição   , mas o caminho é doloroso.