Problemas e soluções - 18

Questão (Enade 2011): Em determindao período letivo, cada estudante de um curso universitário tem aulas com um de três professores, esses identificados pelas letras X, Y e Z. As quantidades de estudantes (homens e mulheres)que têm aulas com cada professor é apresentada na tabela de contingência abaixo.

A partir do grupo de estudantes desse curso universitário, escolhe-se um estudante ao acaso. Qual é a probabilidade de que esse estudante seja mulher, dado que ele tem aulas apenas com o professor X?

                                                      

Solução: Considere os eventos: X ={ser aluno do Professor X}; Y={ser aluno do Professor Y}; Z={ser aluno do Professor Z}: H={ser estudante homem}; M={ser estudante mulher}.

Queremos,  , isto é, a probabilidade de ser mulher, sabendo que tem aulas somente com o Professor X.
Por definição,
                                          
Logo, a resposta é a alternativa e).
Lembrete: P(X)=45+67=112.