MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO: Problemas e soluções - 15

quarta-feira, 13 de junho de 2012

Problemas e soluções - 15

Questão (Poscomp 2011): O problema de determinar um vetor normal a um triângulo ou polígono é muito comum em computação gráfica. Dado o triângulo formado pelos pontos A(1,2,3), B(3,2,1) e C(1,1,1), um vetor normal, n a esse triângulo é dado por:

$a)n={[-2,4,-2]}^T$

$b) n={[0,0,4]}^T$

$c) n={[2,-1,-4]}^T$

$d) n={[3,4,5]}^T$

$e) n={[5,5,5]}^T$

Solução: Temos

$\overrightarrow{AB}=B-A=(2,0,-2)$ e $\overrightarrow{AC}=C-A=(0,-1,-2)$

donde $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}={(-2,4,-2)}^T$ é o vetor procurado, item a).

Lembrete: $\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v}$ é normal a $a\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$ .

2 comentários:

Michelle13 de junho de 2012 às 11:57
Pessoal,
Não entendi como se chegou a esse resultado!É possível explicar essa normalização?
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Henrique Pirotta19 de agosto de 2012 às 14:14
tbm nai entendi
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