Resolve Esta- 03

               Se a distância entre duas cidades for, por exemplo, 190 km e uma pessoa em seu carro viajar de uma até a outra em 2 horas, dizemos que nessa viagem o carro desenvolveu uma velocidade média de 95 km/h. Suponha que uma pessoa viaja de uma cidade A para uma cidade B com velocidade de 90 km/h e volta de B para A com velocidade de 110 km/h. Nessa viagem de ida e volta, qual foi à velocidade média desenvolvida?

Fonte: Revista do Professor de Matemática número 81.

Resposta: 99 km/h

Matemática na Formação dos Adolescentes

               Em 1995 lançou-se o primeiro longa metragem produzido inteiramente por computador, recuperando a audiência dos desenhos animados voltados às crianças e adolescentes. Uma parte deste sucesso deve-se a evolução das tecnologias e a presença da Matemática. A construção do desenho animado passa pelas etapas: construção dos ambientes e personagens, especificação dos movimentos e da câmera e a síntese das imagens. Estas etapas constituem áreas básicas da computação gráfica que é um ramo da Matemática.

               Para mais detalhes consulte a revista Ciência Hoje, número 305, volume 51; julho de 2013, página 18: A Matemática da Animação por Computadores.

Cuidado

Cuidado

               Um sujeito comprou um arco e uma flecha por 11 reais. O arco custou 10 reais a mais que a flecha. Pergunta: Quanto custou a flecha?

Cuidado, se apressadamente você respondeu 1 real, está errado, já que se a flecha custou 1+10 = 11, portanto os dois custaram 12 reais. Vamos pensar assim: Seja a o preço do arco e f o da flecha. A frase “comprou um arco e uma flecha por 11 reais” matematiza-se da forma     a+f = 11 ; já “o arco custou 10 reais a mais que a flecha, escreve-se: a=f + 10”

               Assim., a partir destas equações encontramos f = 0,50.

Fonte: Revista Cálculo novembro 2014

PARA FECHAR O ANO: O Velho Uísque

               Para os apreciadores de uísque: no processo de envelhecimento do uísque ocorrem ligações químicas entre seus componentes, formando substâncias de certos tipos de aldeídos, cetonas e ésteres, que melhoram seu sabor. Para isto, é preciso um recipiente constituído de um material bastante poroso, permitindo a entrada de pequenas quantidades de oxigênio, que ajudam as reações químicas, tais como os tonéis de madeira, o que não acontece com o vidro. Salientamos também que há substâncias presentes em certos tipos de madeira que colaboram com o gosto do uísque.

Fonte: Superinteressante, Agosto de 2001

Um Cálculo Curioso

Um Cálculo Curioso

               Para você se divertir com seus amigos, execute os passos a seguir e veja o resultado:

Passo 1 – Escreva um número de três algarismos, por exemplo 217;

Passo 2 – Repita-o obtendo 217.217

Passo 3 – Divida este número por 7, o resultado por 11 e o último por 13. Para o caso temos:

217.217 : 7 = 31.031

31.031 : 11 = 2.821

2.821 : 13 = 217

Que é o número pensado inicialmente. Este procedimento funciona para qualquer número de 3 algarismos.

A Explicação:

i.                 7 x 11 x 13 = 1001

ii.                abc x 1.001 = abc (1.000 + 1) = abc x 1000 + abc x 1  = abc.000 + abc = abc.abc

Fonte: Ian Stewart; Almanaque das Curiosidades Matemáticas.

O Ensino da Matemática na Atualidade

               O ambiente onde os professores ensinam e os alunos aprendem tópicos da Matemática, mudou muito nos últimos anos e continuará a mudar nos próximos anos. No momento atual a grande maioria dos participantes deste processo, dispõe de algum tipo de equipamento computacional munido de softwares adequados para trabalhar os tópicos da Matemática.  Estes equipamentos tornam relativamente fácil executar os  trabalhosos cálculos matemáticos, como exemplo os métodos numéricos, gerar gráficos de boa qualidade, e alguns deles executar complexas manipulações simbólicas.

Este quadro permite que os professores, se quiserem, modifique  sua apresentação do assunto abordado e suas expectativas quanto ao desempenho dos estudantes. Uma  opção é dedicar menos atenção aos detalhes práticos envolvidos na busca de soluções e mais atenção às conclusões que podem ser extraídas da solução, além do aspecto teórico e histórico do objeto matemático em discussão.

               Em geral, problemas mais difíceis da Matemática exigem o uso de várias ferramentas, tanto analíticas como numérica, de forma que o método do lápis e papel deve ser combinado com a tecnologia disponível. Resultados quantitativos e gráficos conseguidos com o apoio da tecnologia servem para ilustrar e esclarecer conclusões que podem ser obscurecidas por expressões analíticas complexas.

Finalmente, `a medida que novas tecnologias se tornam habituais no cotidiano e novos campos aparecem no horizonte, o conteúdo e o enfoque das disciplinas também deve evoluir.