terça-feira, 22 de outubro de 2013

Álgebra Vetorial e o Voo de um Helicóptero

Uma empresa de transporte necessita levar um orgão para transplante, de um edifício até um hospital, ambos com heliporto. Por questões técnicas o tempo necessário para este percurso, não deve exceder 12 minutos. Colocando a origem do sistema de coordenadas no ponto central do heliporto de partida, para atingir o hospital de maneira mais rápida, o voo deve ser feito de forma retilínea na direção do vetor (1,1,1), percorrendo um distância de 12.600 metros para chegar ao destino, O helicóptero contratado desenvolve uma velocidade média(escalar) de 1260 metros por minutos.Nestas condições, a tarefa será executada com sucesso?.

As solução :

O vetor unitário


dá a direção do voo retilíneo.

A posição do helicóptero em um instante t contado após a partida é :


Assim,






Para ||s(t)|| = 1260 metros, obtemos t  =  10 minutos.  Concluímos que a tarefa é cumprida com êxito.


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