Um gênio e a Matemática

           Oliver Heaviside (1850-1925) engenheiro eletrônico inglês, foi o descobridor de uma camada de máxima densidade de elétrons na atmosfera (camada de Heaviside) que reflete ondas de rádio de volta par a Terra. Outro trabalho desenvolvido foi usar a transformada de Laplace para resolver equações diferenciais ordinárias lineares com coeficientes constantes, que modelam problemas relacionados com linhas de transmissão. Estes resultados usados por Heaviside não tinham prova formal, e inicialmente foram vistos com desprezo pelos matemáticos. Quando Heaviside, usando seus métodos simbólicos, foi capaz de obter respostas para problemas que os Matemáticos não conseguiam resolver, o desprezo transformou-se em censura, e seus artigos não foram mais publicados em periódicos matemáticos. Este gênio viveu os últimos anos de sua vida recluso e na pobreza, esquecido pela comunidade científica. Posteriormente os Matemáticos se apossaram de suas ideias e deram a elas um sólido fundamento matemático e então, generalizaram-nas dentro de uma teoria abstrata.

Fonte: Equações Diferenciais; Denis G. Zill e Michael R. Cullen

Prêmio Nobel em Matemática?

          A cada ano, um pequeno conjunto de cientistas, economistas, gigantes da literatura e humanitários se reune em Estocolmo para outorgar os prestigiosos e lucrativos Prêmios Nobel, e não se encontra nenhum Matemático entre eles. A questão de porque não há um Prêmio Nobel de Matemática é incerta, e permite algumas especulações; uma fofoca popular, mas provavelmente falsa, diz que, quando os Prêmios Nobel foram criados, a esposa de Alfred Nobel estava tendo um caso com Gustav Mittag-Leffler, um importante matemático sueco. A Matemática tem a sua Medalha Fields, concedida a cada quatro anos, mas somente Matemáticos com menos de 40 anos. Se você a ganha, seu prestígio está garantido pelo resto da sua vida, mas ela não o ajudará a pagar os estudos de seus filhos.

Fonte: Como a Matemática explica o mundo - James . Stein



Einstein: "Não se preocupe com suas dificuldades com a Matemática: garanto a você que as minhas são bem maiores."

De onde vem as funções?

          A Matemática é uma linguagem usada para descrever uma variedade de fenômenos. Uma das mais importantes palavras da linguagem matemática são as funções. Funções como potências ou raízes, podem ser combinadas de duas maneiras básicas, a saber, algebricamente usando adição, subtração,  multiplicação, divisão e composicionalmente, isto é, uma após a outra como embaralhamentos sucessivos. O vocabulário das funções que podem ser construídos com potências e raízes não é  apropriada para descrever soluções de certas equações. Isso estimulou a busca por outras funções que pudessem ser usadas para descrever essas soluções. 

          De onde vem essas funções? É comum que surjam da necessidade, quando modelamos algo matematicamente. As funções trigonométricas são usadas para exprimir quantidades determinadas por ângulos, como também para descrever fenômenos periódicos, e as funções exponenciais e logarítmicas são usadas para descrever processos de crescimento e decaimento. Muitas funções surgem como soluções para equações importantes (em geral, equações diferenciais) que ocorrem na Ciência e na Engenharia, por exemplo, as funções de Bessel, que ocorrem como soluções ao problema de como uma membrana de uma bateria vibra quando é golpeada, ou de como o calor é conduzido em uma barra cilíndrica. 

Fonte: Como a Matemática explica o mundo; James D. Stein

Ah !!! Essa Ressonância......

         Em 1959 e em 1960, dois aviões comerciais caíram em consequência de um modelo relativamente novo de propulsão, com efeitos destrutivos de grandes oscilações mecânicas ou ressonância. O aspecto singular desses desastres foi que ambos estavam em pleno voo horizontal, que é o período mais seguro de qualquer voo. Os Engenheiros de Aerodinâmica entraram em ação e detectaram que, quando cada avião ultrapassou uma velocidade crítica de aproximadamente 400 mph, uma hélice e um motor começaram a trepidar, causando uma força que não podia ser absorvida pela caixa do motor. Essa força vibratória externa foi  então transferida para a asa, que já apresentava um movimento oscilatório, que após um curto período de tempo, durante o qual o motor trepidou rapidamente, a frequência de força transmitida diminuiu  de forma que se aproximou e coincidiu com a frequência máxima de vibração da asa (ressonância), fazendo com que as amplitudes de vibração da asa se tornassem grandes o suficiente para quebra-las.

          Voltando a uns milhares de anos atrás: "Ergueu, pois, o povo e o grito de guerra e fizeram ressoar as trompas. Logo que o som da trompa chegou aos ouvidos da multidão, levantou-se enorme clamor e as muralhas caíram sobre si mesmas....Josias 6:20". Alguns estudiosos questionam: Será que o poder da ressonância acústica causou o desmoronamento das muralhas de Jericó?  

         NOTA:  Ressonância, descoberta por Galileu em 1602, fenômeno semelhante ao eco, é a tendência de um sistema oscilar em máxima amplitude em determinadas frequências. Nessas frequências, pequenas forças periódicas podem produzir vibrações de grande amplitude.

Fonte: Equações Diferenciais; Denis G. Zill and Michael R. Cullen