Problemas e soluções - 09

Questão (Mantenedores): Chamamos de custo operacional associado a um sistema linear com n equações e n incógnitas, o número de multiplicações e divisões necessárias para encontrar a solução, usando um método de resolução. Este custo, usando a regra de Cramer,  é aproximadamente

(n+1)! (e-1) + n

onde   e com o escalonamento é de

Para um sistema com 10 equações e 10 incógnitas submetido a um computador que efetua   multiplicações ou divisões por segundo, usando o método de Cramer e depois o escalonamento, gastará, respectivamente, em segundos (use 11!=39.916.800):

a) 68 e 10

b) 6,8 e 1

c) 68 e 0,8 x

d) 6 x 100

e) 100 x 6

Solução:

Custo operacional Cramer

(10+1)! (2,71828-1) + 10 = 68.588.249

Escalonamento

Tempo de processamento em segundos

Cramer:

 

Escalonamento:

Assim, o item c) é a resposta.

Lembrete: Se uma máquina processa n operações por segundo, para processar x operações, necessita de    segundos .