Por que não se divide por zero?

     Qualquer número pode ser dividido por qualquer outro número, excluindo o zero. Por que excluir o zero? A divisão entre números é em geral apresentada como o oposto a multiplicação. Por exemplo,   12/3 é 4    pois 4 x 3 = 12. Assim as afirmações    12/3 = 4   e   4 x 3 = 12   são logicamente equivalentes. É importante notar a unicidade do resultado 4 na divisão de 12 por 3.

     Vamos agora tentar definir um valor a divisão por zero. Vamos definir  12/0   como sendo, por exemplo, 99. Neste caso   12/0=99   então   99 x 0 = 12  , isto é,   0 = 12   , o que é um absurdo. Note que se trocarmos 99 por qualquer outro número, o absurdo continuará ocorrendo. Assim, não definimos a divisão por zero, para o bem do sistema numérico.

    Por outro lado, se temos um bolo e queremos dividir por 3 pessoas igualmente, separamos o bolo em 3 partes iguais, e damos uma para cada pessoa. Se queremos dividir por 2 pessoas, separamos o bolo em duas partes iguais e damos uma para cada uma. Se temos apenas uma pessoa, damos o bolo todo. Se não tem nenhuma pessoa, não temos necessidade de fazer nenhuma divisão.

Complexidade de algoritmos

          O conceito de algoritmo é importante para a Ciência da Computação e ocupa lugar de destaque em tecnologia. Um algoritmo (informalmente) é um conjunto finito de instruções especificando uma sequencia finita de operações, que a partir de dados iniciais, chamados de entrada, calcula uma ou mais quantidades finais, denominadas de saídas. Cada instrução deve especificar precisamente a operação a ser realizada, e deve ser efetiva, isto é, suficientemente simples, para que em princípio, possa ser executada por uma máquina ou pessoa em tempo finito.

          O usuário de algoritmos defronta-se frequentemente com o problema de escolher, entre várias alternativas para se resolver uma tarefa, a melhor. Assim, se faz necessário desenvolver critérios para poder comparar os vários algoritmos disponíveis para executar uma certa tarefa. Outras questões que podem ocorrer são: existe um algoritmo ótimo, isto é, que não pode ser melhorado; qual é a menor quantidade de passos para se resolver uma determinada tarefa; qual a relação entre os vários critérios para avaliar o desempenho de algoritmos.

          Todas estas questões envolvem considerações sobre a eficiência de desempenho de algoritmos e pertencem ao campo de complexidade de algoritmos. Este nome tem a ver se um algoritmo é mais ou menos complicado, mas refere-se somente ao grau de eficiência medida por algum critério. É comum medir a eficiência de um algoritmo, pelo tempo necessário para a sua execução, e, uma outra medida é o espaço necessário para a sua execução , onde podemos entender por espaço a memória necessária para executar as tarefas do algoritmo. Finalmente, estas noções aqui colocadas, já são tratadas no meio acadêmico, de maneira mais precisa.

Fonte: Teoria de complexidade de algoritmos. Istvan Simon

Títulos postados até o presente momento

Aos que estão acessando o blog há pouco tempo, fizemos um resumo dos títulos postados, desde a sua criação.

ANO: 2013

06/07/2013 – A evolução do limite matemático no tempo – 1
01/07/2013 - Problemas e Soluções 23
25/06/2013 – Solução sem sentido?
17/06/2013 – Problemas e Soluções – 29
08/06/2013 – Nota Baixa em Cálculo?
30/05/2013 – Newton versus Einstein
22/05/2013 – O inicio e a decadência do Movimento Bourbaki
13/05/2013 – Modelos Matemáticos no Contínuo e no discreto
02/05/2013 – Por que a Estatística na Formação do Engenheiro?
23/04/2013 – Por que o x virou representação usual de incógnita?
18/04/2013 – O Matemático da Antiguidade
10/04/2013 – Um Engenheiro e sua contribuição a Ciências
02/04/2013 – Resolve esta – 02
22/03/2013 – Curiosidade 8
13/03/2013 – Problemas e Soluções 29
02/03/2013 – A origem do Cálculo Diferencial e Integral
21/02/2013 – Curiosidade 9
14/02/2013 – Tabela de Derivadas, Integrais e identidades trigonométricas
13/02/2013 – Resolva esta 01
01/02/2013 – O Nascimento e a Rebeldia do Zero
24/01/2013 – Curiosidade 7
21/01/2013 – Títulos postados até o presente momento
17/01/2013 – Curiosidade – 6
12/01/2013 – Curiosidade – 5
04/01/2013 – Triste realidade

ANO: 2012

31/12/2012 – Curiosidade – 4
26/12/2012 – Curiosidade – 3
12/12/2012 – Somando números naturais
06/12/2012 – Pesquisa: Custo ou Investimento?
02/12/2012 – Curiosidade – 2
28/11/2012 – Para Relaxar: A Entrevista de Emprego de um Matemático
23/11/2012 – Problemas e Soluções – 28
20/11/2012 - Problemas e Soluções – 27
16/11/2012 - Problemas e Soluções – 26
11/11/2012 – A Utilidade da Matemática
10/11/2012 - Problemas e Soluções – 25
06/11/2012 - Problemas e Soluções – 24
01/11/2012 – O Modelamento Matemático
28/10/2012 – Curiosidade  - 1
26/10/2012 - Problemas e Soluções – 22
19/10/2012 - Problemas e Soluções – 21
11/10/2012 – Homem na Lua e a Gripe
07/10/2012 - Problemas e Soluções – 20
28/09/2012 – João Pessoa-PB Na História da Ciência
22/09/2012 – Um Comentário: Meta de Avaliação Científica
16/09/2012 – Um Exemplo de Como Fazer Pesquisa
13/09/2012 – A Pesquisa Matemática e a Internet
07/09/2012 – A Clássica: Alguma Pergunta?
02/09/2012 – Um Algoritmo para Estudar Matemática
01/09/2012 – Comunicado
25/08/2012 – Um Gênio e a Matemática
20/08/2012 – Prêmio Nobel em Matemática?
12/08/2012 – De Onde Vêm as Funções?
05/08/2012 – Ah!!! Essa Ressonância
31/07/2012 – Porque Menos com Menos Dá Mais?
17/07/2012 - A importância de um banco de dados
11/07/2012 - A Teoria da Relatividade e o cidadão comum
05/07/2012 - Cuidados com a notação
03/07/2012 - Errata - Problemas e Soluções - 16
02/07/2012 - Problemas e Soluções - 19
28/06/2012 - Problemas e Soluções - 18
21/06/2012 - Fibonacci: Criação de coelhos e computação
20/06/2012 - Problemas e Soluções - 17
17/06/2012 - Problemas e Soluções - 16
13/06/2012 - Problemas e Soluções - 15
11/06/2012 - Problemas e Soluções - 14
01/06/2012 - O Pré-sal e as profissões
28/05/2012 - Problemas e soluções - 13
24/05/2012 - Problemas e Soluções - 12
21/05/2012 - Problemas e Soluções - 11
16/05/2012 - Uma reflexão sobre o ensino da Matemática
15/05/2012 - Problemas e Soluções - 10
11/05/2012 - Problemas e Soluções - 09
03/05/2012 - Busca: sequencial x binária
25/04/2012 - Comparando ordens de grandeza
19/04/2012 - Problemas e Soluções - 08
11/04/2012 - Problemas e Soluções - 07
10/04/2012 - Problemas e Soluções - 06
04/04/2012 - Problemas e Soluções - 05
02/04/2012 - Problemas e Soluções - 04
27/03/2012 - Aprendizado off  line
09/03/2012 - Endereço IP x População mundial
06/03/2012 - Problemas e Soluções - 03
24/02/2012 - A Matemática, o Ensino e o Professor Elon Lages Lima-II
22/02/2012 - A Matemática, o Ensino e o Professor Elon Lages Lima-I
17/02/2012 - Projeto em andamento
06/02/2012 - Problemas e Soluções - 02
19/01/2012 - Tratamento da informação e o meio ambiente

ANO: 2011

15/12/2011 - Ah....Férias

07/12/2011 - Porque a base decimal e sua influência na Matemática

28/11/2011 - Problemas e Soluções - 01

20/11/2011 - Comunicado

08/11/2011 - O Princípio da Casa de Pombo e o Hotel de Hilbert

01/11/2011 - Instruções ENADE 2011

31/10/2011 - ENADE 12

26/10/2011 - ENADE 11 e ENADE 10

21/10/2011 - ENADE 09

19/10/2011 - ENADE 08

12/10/2011 - ENADE 07 e ENADE 06

09/10/2011 - ENADE 05

05/10/2011 - ENADE 04

29/09/2011 - Álbum de retratos

28/09/2011 - Feira de TI na Paraíba vai ofeecer 300 vagas de trabalho

28/09/2011 - Jubileu de ouro: Departamento de Matemática-UFPB

23/09/2011 - Tecnologia da Informação, Música e a Educação Especial

19/09/2011 - ENADE 03

19/09/2011 - Agregando valor ao comércio com a gestão da TI

06/09/2011 - TI: A aliada invisível na Segurança Pública

03/09/2011 - Os aniversariantes e a desigualdade 

03/09/2012 - ENADE 02

31/08/2011 - Saudação ao aniversariante

29/08/2011 - ENADE 01

27/08/2011 - ENADE-Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes

15/08/2011 - Os grafos e a visualização de uma final futebolística

05/07/2011 - Expressões algébricas, os parênteses e a notação polonesa

05/07/2011 - Comunicado - postagem

05/07/2011 - Comunicado - festa

26/05/2011 - Estatística e Probabilidade usando a tecnologia

03/05/2011 - Representando número negativo na base binária

15/04/2011 - A Matemática atéo Ensino Superior

05/04/2011 - Comunicado: venda pela internet

18/03/2011 - Fosso educacional em TI e o futuro do Brasil

15/03/2011 - Errata 2 - Matemática para TI: uma dose na discreta e outra no contínuo

01/03/2011 - Errata 1 - Matemática para TI: uma dose na discreta e outra no contínuo

02/02/2011 - Software livre: WINPLOT e WINMAT

20/01/2011 - Comunicado: Pontos de venda dos livros

06/01/2011 - Errata 1 - Matemática elementar para universitários

ANO: 2010

22/12/2010 - Mais um lançamento: "Matemática para tecnologia da informação: uma dose na discreta e outra no contínuo"

16/12/2010 - Livro novo na praça: matemática elementar para universitários

07/09/2010 - Criptografia: logaritmo discreto

26/06/2010 - Sobre Tecnologia da Informação

05/05/2010 - Ah!!! Esse número pi!!!

31/03/2010 - Criptografia: Números primos

15/02/2010 - Criptografia: Números aleatórios

10/02/2010 - Comunicado: Sobre futuras postagens

08/02/2010 - Sete pecados de um Professor

ANO: 2009

20/12/2009 - Comunicado: Não somos de ferro...

17/12/2009 - O cientista da computação

09/12/2009 - Sete mandamentos para um bom Professor de Matemática

03/12/2009 - A presença dos métodos numéricos na computação

29/11/2009 - Matemática na UFPB: Um registro para a história (Parte II)

26/11/2009 - Computação na UFPB: Um registro para a história (Parte II)

22/11/2009 - A Estatística informática

11/11/2009 - Dez mandamentos para um bom Professor de Matemática

05/11/2009 - Aspectos sociais e psicológicos da Matemática (tema 1): Newton

30/10/2009 - A Estatística e a Probablidade

21/10/2009 - Matemática na UFPB: Um registro para a história (Parte I)

10/10/2009 - A computação ao longo do tempo

16/09/2009 - Álgebra matricial computacional

12/09/2009 - Função e sua representação geométrica

06/09/2009 - Comunicado: Livro Matemática para TI na Editora

02/09/2009 - Matemática e as tecnologias da informação