Problemas e Soluções - 29

Questão (Mantenedores): Para a função     definida nos reais, considere as afirmações:

I -  Intercepta o eixo y em -1 e 1;
II - É crescente em (-1,0) e decrescente em ;
III -  É crescente em  e decrescente em (0,1);
IV -  Crescente em  e intercepta o eixo x em -1 e 1
Podemos então afirmar que :
a) I e IV são falsas;
b) II e IV são falsas;
c) I e III são verdadeiras;
d) I é falsa, III e IV verdadeiras;
e) só I é falsa.

Solução:
  com eixo x:  com raízes -1 e 1;
     com eixo y: ;

logo,  em  e ;

   em     e  .

          Assim, I, II e III são falsas, III e IV verdadeiras. Portanto, a resposta é d).
Lembrete:
 em  , f é crescente, e   em   , f  é decrescente.