A utilidade da Matemática deve-se, em grande parte, à ampla variedade de situações que são suscetíveis de análise matemática. A seguinte história tem sido repetida várias vezes – um Matemático faz algo que parece ter apenas interesse técnico, que permanece anos sem exame (exceto talvez por outros Matemáticos) e, então, alguém encontra um uso prático totalmente inesperado. Um exemplo desta situação que afeta praticamente todos do mundo civilizado, quase todos os dias, teria surpreendido enormemente G.H. Hardy, Matemático britânico que viveu na primeira metade do século XX.
Hardy dedicou sua vida à busca pela beleza nos padrões dos números, e fez grandes contribuições à Teoria dos Números, mas via seu trabalho como Estética Matemática – guardando beleza para aqueles capazes de apreciá-la, mas não possuindo qualquer valor prático. “Nunca fiz nada de útil. Nenhuma de minhas descobertas fez e é improvável que faça, direta ou indiretamente, para o bem ou para o mal, a menor diferença para as comodidades do mundo”, ele declarou sobre suas contribuições na Teoria dos Números. Hardy não previu que, 15 anos após a sua morte, o mundo dependeria significativamente de um fenômeno que ele passou boa parte de sua carreira investigando.
Números primos são números inteiros que não tem divisores inteiros, com a exceção de 1 e do próprio número. À medida que se examinam números cada vez maiores, os primos se tornam mais infrequentes; existem 25 primos entre 1 e 100, mas apenas 16 entre 1000 e 1100, e somente 9 entre 7000 e 7100. Como estes números se tornam cada vez mais raros, fica extremamente difícil fatorar números muito grandes que são o produto de dois primos, no sentido que leva muito tempo até se encontrarem os dois primos que são os fatores. Nós confiamos nesse fato todos os dias, quando digitamos uma senha ou pegamos dinheiro em um caixa eletrônico, porque essa dificuldade de fatorar números grandes que são produtos de dois primos, é a pedra angular de muitos dos sistemas de segurança computadorizados de hoje.
Fonte: Como a Matemática explica o mundo; James D. Stein
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