Problemas e soluções - 07

Questão (Mantenedores): Um médico receita, a um paciente, antibiótico (injetável) que deve ser aplicado de 12 em 12 horas. A bula deste remédio informa que, 24 horas após a primeira dose, a concentração plasmática da substância ativa, reduz a 10 % da concentração máxima. Um matemático informa que esta concentração varia com o tempo de acordo com a função  para determinados valores das constantes a e b, onde b é o tempo em horas e f(x) a concentração após passar x horas. Dentro deste cenário, a fração da dose inicial ainda no organismo na ocasião da segunda dose é:
a) 31,5 %
b) 3,15 %
c) 0,315 %
d) 13,5 %
e) 51,3 %

Solução:
Concentração máxima: f(0) = b
Em um dia:

   e f(24) = 10% de b, logo

Queremos saber

 

Temos:



O que corresponde a 31,5 %, cuja resposta é o item a)

Lembrete:   x % de b é em valor numérico