AH ... ESTE NÚMERO PI

No velho testamento já nota a presença do número π no primeiro Livro dos Reis 7:23 e no segundo Livro das Crônicas, 4:2. Tão freqüente é o emprego da letra π para representar o valor aproximado de 3,1416 e de forma precisa com a relação π a constante entre o comprimento de uma circunferência e o comprimento do seu diâmetro que se poderia pensar ter sido sempre utilizada essa letra com a citada finalidade.

Nada disso, porém a letra π inicial da palavra grega περιφερική ( periferia), foi empregada pela primeira vez por William Jones, em 1706, em sua “Synopsis palmariorum Mathesos”.(no Aurélio periferia significa Geom. : Contorno de uma figura geométrica curvilínea, superfície de um sólido, ou ainda contorno, vizinhança; proximidade) (grifo nosso).

É provável que Willian Jones tivesse sido levado a essa escolha pela designação abreviada da semicircunferência por meio da mesma letra π, a qual apareceu na 3ª edição do livro elementar de Matemática de autoria do vigário inglês Oughtrad( 1574 – 1660) – editado em 1667. Encontra-se nele a proporção 7/22 = S/ π = 113/355, em que S representa o raio (semi-diâmetro).

Interessante que, a princípio, a proposta de W. Jones não logrou aceitação dos cientistas, que geralmente empregavam a letra π. Somente Euler começou a empregar a nova designação a partir de 1737. Graças a sua extensa correspondência com outros matemáticos e principalmente, devido a sua obra capital “Introductio in Analysin Infinitorium” editada em 1748, conseguiu o novo símbolo ser introduzido de maneira geral na ciência matemática, e como conseqüência da tecnologia.

Um valor empírico aproximado de π, é conhecido desde os tempos mais antigos. Deve-se a Arquimedes a primeira aplicação de um processo matemático que permitiu, em principio, uma aproximação arbitrária, daí essa grandeza ser igualmente chamada de números de Arquimedes. Ele obteve, por aproximação, o comprimento da circunferência pelo perímetro dos polígonos regulares inscritos e circunscritos com números cada vez maior de lados, chegando finalmente, a um polígono de 96 lados cujo erro inferior a 0,002.

A análise infinitesimal permitiu prosseguir na determinação do valor de π graças a numerosos algoritmos, dentre os quais, o mais popular, a série de LEIBNIZ : π /4 = 1-1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

Já em 1882, o matemático alemão Ferdinand Liendeman demonstrou que π é um número na apenas irracional transcendente, isto é, não é raiz de qualquer equação algébrica com coeficientes inteiros. Foi provado assim que a retificação da circunferência e, portanto, a quadratura do círculo não podiam ser obtidos por meio de régua e compasso.

Fonte: Coluna Pensado em Matemática, Jornal a União, de 30/01/1989.

Colaboração : Prof. Dr. Edson de Figueredo de Lima Junior/ DM- UFPB.